Baekjoon 2156

30 Jul 2022 in Study / Computer science on Baekjoon 2156

DP

Baekjoon 2156

Description

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다. 효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

Input

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

Output

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

Example I & O

Input 1
6
6
10
13
9
8
1

Output 1
33

My solution

N = int(input())
amount = [0]

for i in range(N):
    amount.append(int(input()))

dp = [0] * (N + 1)
dp[1] = amount[1]
if N > 1:
    dp[2] = amount[1] + amount[2]

for i in range(3, N + 1):
    dp[i] = max(dp[i - 1], amount[i] + amount[i - 1] + dp[i - 3], amount[i] + dp[i - 2])

print(dp[-1])

• Code Analysis
  

N = int(input())
amount = [0]

for i in range(N):
    amount.append(int(input()))

dp = [0] * (N + 1)
dp[1] = amount[1]
if N > 1:
    dp[2] = amount[1] + amount[2]

DP table : maximum value corresponding to the number of glasses
dp[1] == the amount in first glasses
dp[2] == the amount in first glasses + that in second glasses

---

for i in range(3, N + 1):
    dp[i] = max(dp[i - 1], amount[i] + amount[i - 1] + dp[i - 3], amount[i] + dp[i - 2])

Recurrence relation

• There are total 3 cases
  1. i^th amount is not involved in calculation for dp value ——→ dp[i] = dp[i - 1]
     
  2. i^th amount is involved in calculation for dp value
     • i^th amount + (i-1)^th amount + dp[i - 3]
     • i^th amount + dp[i - 2]
       

---

print(dp[-1])

print the result

Best answer

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