Baekjoon 1010
in Study / Computer science on Baekjoon 1010
DP
Description
재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)
재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.
Input
입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.
Output
각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.
Example I & O
Input 1
3
2 2
1 5
Output 1
1
5
67863915
My solution
T = int(input())
testCase = []
for i in range(T):
testCase.append(list(map(int, input().split())))
for i in testCase:
N = i[0]
M = i[1]
dp = [[0] * (M + 1) for k in range(N + 1)]
for j in range(1, N + 1):
for k in range(1, M + 1):
if j == 1:
dp[j][k] = k
continue
if j > k:
dp[j][k] = 0
continue
if j == k:
dp[j][k] = 1
continue
dp[j][k] = dp[j - 1][k - 1] + dp[j][k - 1]
print(dp[-1][-1])
Sketch
Code Analysis
T = int(input())
testCase = []
for i in range(T):
testCase.append(list(map(int, input().split())))
T : number of test cases
for i in testCase:
N = i[0]
M = i[1]
dp = [[0] * (M + 1) for k in range(N + 1)]
for j in range(1, N + 1):
for k in range(1, M + 1):
if j == 1:
dp[j][k] = k
continue
if j > k:
dp[j][k] = 0
continue
if j == k:
dp[j][k] = 1
continue
dp[j][k] = dp[j - 1][k - 1] + dp[j][k - 1]
Recurrence relation : dp[j][k] = dp[j - 1][k - 1] + dp[j][k - 1]
j == 1 : dp[j][k] = k
k < j : dp[j][k] = 0
k == j : dp[j][k] = 1
print(dp[-1][-1])
print the result of each case
Best answer
answer
We can also solve it by using Combination (nCm) implemented by factorial recursion function